比例-壓力流量復(fù)合閥(P-Q閥)的穩(wěn)態(tài)控制特性
電液比例-壓力流量復(fù)合閥(簡(jiǎn)稱P-Q閥)是一種新型的節(jié)能型復(fù)合閥,它能夠?qū)?zhí)行元件(液壓缸或液壓馬達(dá))的不同工作狀態(tài)進(jìn)行速度和輸出力或力矩進(jìn)行比例控制,既能實(shí)現(xiàn)具有確定增益系統(tǒng)的開環(huán)控制,又能實(shí)現(xiàn)自調(diào)整的閉環(huán)控制,因此能夠滿足特殊工藝的應(yīng)用要求。
P-Q閥的穩(wěn)態(tài)控制特性
P-Q閥是多參數(shù)控制閥,由先導(dǎo)式比例溢流閥與比例流量閥組成,用兩路電信號(hào)分別控制液壓系統(tǒng)的壓力和流量。由于節(jié)流閥流量的比例調(diào)節(jié)和負(fù)載的壓力變化,使節(jié)流閥出口存在流量的不穩(wěn)定,工程上復(fù)合閥中通常采用具有壓力補(bǔ)償作用的定差溢流閥來保證節(jié)流閥進(jìn)、出閥口保持恒定壓力差Δp,其流量方程為
式中:Cd為流量系數(shù);A(z)為閥口開口面積,A(x)=πdx,其中d為滑閥直徑;ρ為流體密度, Δp為節(jié)流閥壓力差。
在閥心通徑一定的情況下,通過的流量取決于開口量x,直接取決于比例電磁鐵的推桿位移,故建立如下比例電磁鐵數(shù)學(xué)模型為
ui(t)=L(di/dt)+(Rc+rp)i+Ke(dx/dt) (5-1)
式中:ui、i分別為線圈電壓和電流;L、Ke分別為線圈電感和感應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);x為比例電磁鐵位移。令Rc+rp=Kp,對(duì)式(5-1)進(jìn)行拉普拉斯變換可得
Ui(s)=LsI(s)+KpI(s)+KesX(s) (5-2)
不考慮液壓力、干擾力影響,得到位移方程為
M(d2x/dt2)+B(dx/dt)+Ksx=Fm (5-3)
式中;M為銜鐵組件的質(zhì)量;B為阻尼系數(shù);Ky為銜鐵組件的彈簧剛度。
在工作區(qū)域中,電磁鐵推力的近似線性表達(dá)式為
Fm=Kii-Kyx (5-4)
式中:Ki為比例電磁鐵的電磁力系數(shù);Ky為位移力系數(shù)和調(diào)零彈簧剛度之和。
整理方程式(5-3)和式(5-4)可得二階系統(tǒng)位移與電流的傳遞函數(shù)為
(5-5)
直流比例電磁鐵組件無因次阻尼系數(shù)為,銜鐵組件彈簧質(zhì)量系統(tǒng)固有頻率,對(duì)式(5-3)、式(5-4)進(jìn)行拉氏變換,并整理式(5-1)~式(5-4)可得
式中:K1=LM,K2=LB+KpM,K3=[L(Ks+Ky)+KpB+KiKe],K4=Kp(Ks+Kp)]。
P-Q閥的電機(jī)械轉(zhuǎn)換元件將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成閥心的運(yùn)動(dòng),通過閥心的運(yùn)動(dòng)去控制流體的壓力與流量,完成電-機(jī)-液的比例轉(zhuǎn)換。
由于比例電磁鐵線圈存在較大的電感,因此需延遲電流上升時(shí)間,為了提高其動(dòng)態(tài)性能,可串接電阻或采用較高的起動(dòng)電壓,P-Q閥的穩(wěn)態(tài)控制特性曲線如圖26和圖27所示。
由于直流比例電磁鐵有明顯滯環(huán)(由電磁滯遲和摩擦形成),因此應(yīng)在正常工作穩(wěn)態(tài)電流的基礎(chǔ)上,疊加一定頻率和幅值的顫振信號(hào)。