三級電反饋伺服閥的靜態(tài)特性
電液伺服閥的靜態(tài)特性是指穩(wěn)定工作條件下,伺服閥的各靜態(tài)參數(shù)(輸出流量、輸入電流和負(fù)載壓力)之間的相互關(guān)系,主要包括負(fù)載流量特性、空載流量特性和壓力特性,并由此可得到一系列靜態(tài)指標(biāo)參數(shù)。它可以用特性方程、特性曲線和閥系數(shù)三種方法表示。
(1)特性方程。理想零開口四邊滑閥(見圖21),設(shè)閥口對稱,各閥口流量系數(shù)相等,油液是理想液體,不計泄漏和壓力損失,供油壓力ps恒定不變。當(dāng)閥心從零位右移xv時,則流入、流出閥的流量q1、q3為
穩(wěn)態(tài)時,q1=q3=qL,則可得供油壓力ps=p1+p2,令負(fù)載壓力pL=p1-p2,則有
p1=(ps+pL)/2 (4)
p2=(ps-pL)/2 (5)
將式(4)或式(5)代入式(2)或式(3)可得滑閥的負(fù)載流量(壓力流量特性)方程為
(6)
式中:qL為負(fù)載流量;Cd為流量系數(shù);W為滑閥的面積梯度(閥口沿圓周方向的寬度);d為滑閥閥心凸肩直徑;xv為滑閥位移;聲。為伺服閥供油壓力;pL為伺服閥負(fù)載壓力。
圖22中pL為無量綱壓力,pL=pL/ps,i為無量綱電流,;i=i/im,i為輸入電流,im為額定電流;qL為無量綱流量,qL=qL/qLm,qL為負(fù)載流量,qLm為最大空載流量。
對于典型兩級力反饋電液伺服流量閥(先導(dǎo)級為雙噴嘴擋板閥、功率級為零開口四邊滑閥),滑閥位移xv=Kxvi,所以其負(fù)載流量(壓力流量特性)方程為
式中:Kxv為伺服閥增益(取決于力矩馬達(dá)結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù));i為力矩馬達(dá)繞組輸入電流。
由式(7)可知,電液流量伺服閥的負(fù)載流量qL與功率級滑閥的位移z成比例,而功率級滑閥的位移xv與輸入電流i成正比,所以電液流量伺服閥的負(fù)載流量qL與輸入電流i成比例。由此,可列出電液伺服閥負(fù)載流量的一般表達(dá)式為它是一個非線性方程。
(2)特性曲線及靜態(tài)性能指標(biāo)。由特性方程可以繪制出相應(yīng)的特性曲線,并由此得到一系列靜態(tài)指標(biāo)參數(shù)。由特性曲線和相應(yīng)的靜態(tài)指標(biāo)可以對閥的靜態(tài)特性進(jìn)行評定。
1)負(fù)載流量特性曲線。它是輸入不同電流時對應(yīng)的流量與負(fù)載壓力構(gòu)成的拋物線簇曲線,如圖22所示。負(fù)載流量特性曲線完全描述了伺服閥的靜態(tài)特性。要測得這組曲線卻相當(dāng)麻煩,在零位附近很難測出精確的數(shù)值,而伺服閥卻正好是在此處工作。所以這些曲線主要用來確定伺服閥的類型和估計伺服閥的規(guī)格,以便與所要求的負(fù)載流量和負(fù)載壓力相匹配。
2)空載流量特性曲線。它是輸出流量與輸入電流呈回環(huán)狀的函數(shù)曲線(見圖23),是在給定的伺服閥壓降和零負(fù)載壓力下,輸入電流在正負(fù)額定電流之間作一完整的循環(huán),輸出流量點形成的完整連續(xù)變化曲線(簡稱流量曲線)。通過流量曲線,可以得出電液伺服閥的額定流量qR、流量增益、非線性度、滯環(huán)、對稱度、分辨率、零偏等性能指標(biāo)參數(shù)。
3)壓力特性。它是輸出流量為零(將兩個負(fù)載口堵死)時,負(fù)載壓降與輸入電流呈回環(huán)狀的函數(shù)曲線(見圖24)。在壓力特性曲線上某點或某段的斜率稱為壓力增益,它直接影響伺服系統(tǒng)的承載能力和系統(tǒng)剛度,壓力增益大,則系統(tǒng)的承載能力強(qiáng)、系統(tǒng)剛度大、誤差小。
4)靜耗流量特性(內(nèi)泄特性)。輸出流量為零時,由回油口流出的內(nèi)部泄漏量稱為靜耗流量。靜耗流量隨輸入電流變化,當(dāng)閥處于零位時,靜耗流量最大(見圖25)。對于兩級伺服閥,靜耗流量由先導(dǎo)級的泄漏流量和功率級的泄漏流量兩部分組成,減小前者將影響閥的響應(yīng)速度;后者與滑閥的重疊情況有關(guān),較大重疊可以減少泄漏,但會使閥產(chǎn)生死區(qū),并可能導(dǎo)致閥淤塞,從而使閥的滯環(huán)與分辨率增大。
(3)閥系數(shù)。閥系數(shù)主要用于系統(tǒng)動態(tài)分析。式(8)線性化處理,并以增量形式表示為
ΔqL=(?qL/?xv)Δxv+(?qL/?pL)ΔpL (9)
式中各符號意義與式(8)相同。
由式(9)可定義閥的三個系數(shù),見下表。
伺服閥的閥系數(shù)定義、意義
閥系數(shù) |
定義 |
意義 |
流量增益(流量放大系數(shù))Kq |
Kq=?qL/?xv |
流量特性曲線的斜率,表示負(fù)載壓力一定時,閥單位位移所引起的負(fù)載流量變化大小。流量增益越大,對負(fù)載流量的控制越靈敏 |
流量壓力系數(shù)Kc |
Kc=-?qL/?pL |
壓力-流量特性曲線的斜率并冠以負(fù)號,使其成為正值。流量壓力系數(shù)表示閥的開度一定時,負(fù)載壓降變化引起的負(fù)載流量變化的大小。它反映了發(fā)的抗負(fù)載變化能力,即Kc越小,閥的抗負(fù)載變化能力越強(qiáng),亦即閥的剛性越大 |
壓力增益(也稱壓力靈敏度)Kp |
Kp=?pL/?xv |
壓力特性曲線的斜率。通常,壓力增益表示負(fù)載流量為零(將控制口關(guān)死)時,單位輸入位移所引起的負(fù)載壓降變化的大小。此值大,閥對負(fù)載壓降的控制靈敏度高 |
作為示例,上表中依據(jù)理想零開口四邊滑閥的負(fù)載流量方程為
給出了此閥的三個閥系數(shù)表達(dá)式。根據(jù)閥系數(shù)的定義,式(9)可表示為
ΔqL=KqΔxv-KcΔpL (11)
伺服閥通常工作在零位附近,工作點在零位,其參數(shù)的增量也就是它的絕對值,因此閥方程式(11)也可以寫成以下形式
qL=Kqxv-KcpL (12)
三個閥系數(shù)的具體數(shù)值隨工作點變化而變化,而最重要的工作點為負(fù)載流量特性曲線的原點(qL=pL=xv=0處),由于閥經(jīng)常在原點附近(即零位)工作,此處閥的流量增益最大(即系統(tǒng)的增益最高),但流量壓力系數(shù)最?。聪到y(tǒng)阻尼最小),所以此處穩(wěn)定性最差。若系統(tǒng)在零位穩(wěn)定,則在其余工作點也穩(wěn)定。理想零開口四邊滑閥的零位閥系數(shù)參見上表。